实数x,y满足lgx*lgy=1,求xy的范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 19:19:06
实数x,y满足lgx*lgy=1,求xy的范围
由lgx、lgy的定义域可知:x>0、y>0,∴xy>0.
由lgx·lgy=1,得:lgx、lgy同号.
一、当glx、lgy都是正数时,lgx+lgy>lgx·lgy=1,∴lg(xy)>1,∴xy>10.
二、当glx、lgy都是负数时,-lgx-lgy>(-lgx)(-lgy)=lgx·lgy=1,∴-lg(xy)>1,
∴lg(xy)<-1,∴xy<1/10,结合xy>0,得:0<xy<1/10.
综上一、二所述,得:xy的取值范围是(0,1/10)∪(10,+∞).
由lgx·lgy=1,得:lgx、lgy同号.
一、当glx、lgy都是正数时,lgx+lgy>lgx·lgy=1,∴lg(xy)>1,∴xy>10.
二、当glx、lgy都是负数时,-lgx-lgy>(-lgx)(-lgy)=lgx·lgy=1,∴-lg(xy)>1,
∴lg(xy)<-1,∴xy<1/10,结合xy>0,得:0<xy<1/10.
综上一、二所述,得:xy的取值范围是(0,1/10)∪(10,+∞).
若实数x,y满足lgx+lgy=lg(x+y),则x+y的取值范围是
若实数x,y满足lgx+lgy=lg(x+y),则x+y的取值范围
已知x>10,y>10,xy=1000,求(lgx)(lgy)的取值范围
已知两变量x,y满足lg(x+y)=lgx+lgy,则实数y的取值范围为______.
已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,则lgx*lgy的最大值的取值范围是
已知实数x,y满足x≠y,且lgx+lgy=0,试求t=(x^3+y^3)/(x^2+y^2)的取值范围.
lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值
lg(x+y+3)=lgx+lgy 求x+y的取值范围.
(1)设 x,y 满足x+4y=40 lgx+lgy 的最大值是多少
设x,y是正实数,且满足x + 4y = 40,则lgx+lgy的最大值是
已知x+y+z=6 求lgx+lgy+lgz的取值范围
设x>1,y>1,且lg(xy)=4,则lgx*lgy的最大值为