急(有图)很郁闷,刚发过一遍,再找就找不到了,只好重发..所以,如果你看到两个这个问题,请不要奇怪..1.如图所示,三角
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 23:03:47
急(有图)
很郁闷,刚发过一遍,再找就找不到了,只好重发..所以,如果你看到两个这个问题,请不要奇怪..
1.如图所示,三角形ABC中,BD.CE是高,F.G分别是DE.BC中点,求FG垂直于DE
2.如图所示,已知平行四边形ABCD,BC=2B,M.N分别是AD.BC中点,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E使AE=BA,EM.FN的延长线交于G,求EG垂直于GF
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/7c/e7c88c2dc84d5e0cd60e57e4f20c2b7f.jpg)
很郁闷,刚发过一遍,再找就找不到了,只好重发..所以,如果你看到两个这个问题,请不要奇怪..
1.如图所示,三角形ABC中,BD.CE是高,F.G分别是DE.BC中点,求FG垂直于DE
2.如图所示,已知平行四边形ABCD,BC=2B,M.N分别是AD.BC中点,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E使AE=BA,EM.FN的延长线交于G,求EG垂直于GF
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/7c/e7c88c2dc84d5e0cd60e57e4f20c2b7f.jpg)
第一题:
因为G是BC中点
在直角三角形BCE,与直角三角形BDC中
GE,GD分别的中线
所以GE=BC/2,GD=BC/2
所以GE=GD
因为F是ED中点,所以EF=FD
GF是公共边
所以三角形EFG全等于三角形DFG
所以角EFG=角DFG
因为角EFG与角DFG互余
所以角EFG=角DFG=90度
所以FG垂直于DE
第二题:
因为BC=2AB,M,N分别是AD,BC中点
所以AB=AM.AB=BN (1)
因为AE=AB,AB=BF
由(1)得,AE=AM,BN=BF
即,角E=角EMA,角F=角FNB (2)
即角E+角EMA=角MAB,角F+角FNB=角NBA
因为角MAB+角NBA=180度,又因(2)
所以角E+角F=180/2=90度
所以在三角形EGF中,角G=180-90=90度
所以得证EG垂直GF
因为G是BC中点
在直角三角形BCE,与直角三角形BDC中
GE,GD分别的中线
所以GE=BC/2,GD=BC/2
所以GE=GD
因为F是ED中点,所以EF=FD
GF是公共边
所以三角形EFG全等于三角形DFG
所以角EFG=角DFG
因为角EFG与角DFG互余
所以角EFG=角DFG=90度
所以FG垂直于DE
第二题:
因为BC=2AB,M,N分别是AD,BC中点
所以AB=AM.AB=BN (1)
因为AE=AB,AB=BF
由(1)得,AE=AM,BN=BF
即,角E=角EMA,角F=角FNB (2)
即角E+角EMA=角MAB,角F+角FNB=角NBA
因为角MAB+角NBA=180度,又因(2)
所以角E+角F=180/2=90度
所以在三角形EGF中,角G=180-90=90度
所以得证EG垂直GF
数学急求老师解答!重发第四遍了!
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