在三角形ABC中,tanA=2,tanB=3 最短边的长为根号5.,求最长边的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 21:25:11
在三角形ABC中,tanA=2,tanB=3 最短边的长为根号5.,求最长边的长
/>tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)=1,即C=π/4
∵tanC<tanA<tanB,正切函数在一个周期内为增函数
∴C<A<B
∴c<a<b(大角对大边)
∴c=√5,b为最长边
正弦定理:c/sinC=b/sinB
∵C=π/4
∴sinC=√2/2
∵tanB=3
∴sinB=3/√(1²+3²)=3√10/10
代入正弦定理,得:b=c·sinB/sinC=√5·3√10·2/(10√2)=3
答:最长边长为3.
∵tanC<tanA<tanB,正切函数在一个周期内为增函数
∴C<A<B
∴c<a<b(大角对大边)
∴c=√5,b为最长边
正弦定理:c/sinC=b/sinB
∵C=π/4
∴sinC=√2/2
∵tanB=3
∴sinB=3/√(1²+3²)=3√10/10
代入正弦定理,得:b=c·sinB/sinC=√5·3√10·2/(10√2)=3
答:最长边长为3.
在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/3,求三角形ABC最短边的长
在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边的长为5根号5,求:(1)C (2)最短边的长
在三角形ABC中,已知tanA=1 / 2,tanB=1 / 3,且最长边的长为m,求(1)角C
在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求 1、角C的大小 2、三角形ABC最短边的长
在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求角C的大小和三角形ABC最短边的长.
在△ABC中,若tanA=1/2,tanB=1/3,最长边的长为1
在三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5.求 (1)角C (2)若三角形ABC中最长的边为根号17,求最短边
在三角形ABC中,c的长是二倍根号二,tanA=3,tanB=2,试求a,b和三角形ABC的面积.
1.三角形ABC中,已知tanA=3/5,tanB=1/4,且最长边为1,求角C及三角形ABC中最短边的长.
在三角形ABC中,已知tanA=2/5,tanB=3/7,且最长边为根号2,求角 C ;求最短边
已知三角形ABC中,tanA=2/5,tanB=3/7且最长边长为√2.求:(1)C的大小;(2)最短边的长.
在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,则最长边与最短边的比为