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请证明 两数的积 除以 最大公因数 等于 最小公倍数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 14:21:49
请证明 两数的积 除以 最大公因数 等于 最小公倍数
设两数为A和B,其最大公因数为M,最小公倍数为N
则A可以表示为x*M,B可以表示为y*M
其中x、y是互质且不为0的整数
那么N=y*A=x*B=x*y*M
则A*B/M=x*M*y*M/M=x*y*M=N
得证
再问： 可以详细解释一下吗
再答： 比如10和15 最大公因数为5 则10=2*5 15=3*5 则最大公因数为2*3*5=30 10*15/5=30
“两个数的积除以两个数的最大公因数等于两个数的最小公倍数”成立否?大神们帮帮忙 如何证明两个数的乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘积 甲减乙等于12 它们的最小公倍数除以最大公因数等于6,求甲、乙 甲减乙等于8,甲乙的最小公倍数除以最大公因数等于20,求甲乙分别是多少 n除以b等于十二,最大公因数?最小公倍数是? 如果甲的最大公因数等于以的最小公倍数,那么甲数等于乙数.( )判断 两数不能整除,两数的最大公因数15,最小公倍数360,较小数是几 两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12,差是4 a除以b等于4ab为自然数,则ab的最大公因数是多少,最小公倍数是多少 x除以十等于y.x和y的最大公因数是几?最小公倍数是几. 两个数的最大公因数是12,最小公倍数是72.这两的数分别是? 一个数的最大公因数和最小公倍数相加等于62,这个数是多少?