什么时候可以把一个角的正弦值约等于它的正切值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/19 02:47:35

什么时候可以把一个角的正弦值约等于它的正切值?
比如这道题里,为什么可以把正弦值约等于它的正切值?
有没有规定,什么情况下,角度为多小的时候可以用约等于?

当角度接近于0时,sin(x)约等于tan(x).该近似可否使用在于答案要求的精度,而精度可以通过泰勒级数来估计：
sin(x) = x - x^3/3!+x^5/5!- .
tan(x) = x +x^3/3 +2*x^5/15 + .
可见当x很小时,sin(x)=tan(x)=x.所以用此方法将sin(x)近似为tan(x)时,若角度足够小,误差一般可估算为x^3*(1/3!+1/3) = x^3/2.
例如当x=0.1时：
sin(x) = 0.09983341664682815230681419841062
tan(x) = 0.10033467208545054505808004578111
误差：tan(x)-sin(x)约为5.0e-4,即0.1^3/2.
在你的题目中,tan(α)=12/125=0.096,于是α=0.0957067081

特殊角的正弦余弦正切值已知等腰三角形一个底角的正弦值等于5/13,求这个三角形的顶角的正弦、余弦、正切值. 已知等腰三角形一个底角的正弦值等于5/13,求他的顶角的正弦,余弦及正切值已知等腰三角形一个底角的正弦值等于5/13,求这个三角形的顶角的正弦,佘弦,及正切, 就只告诉你一个角,怎样求它的正弦值,余弦值和正切值?方法. 正弦余弦正切的所以函数值余弦、正弦、正切值的关系已知一个角的正弦值加上它的余弦值等于五分之一,角的取值范围是0到180度,求这个角的正切值是多少一个大于90度的角,它的正切,余弦,正弦该怎么求? 求下列各角的正弦、余弦、正切值 30度60度角的正弦、余弦、正切值所有特殊角的正弦余弦正切值