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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M、N是斜边AB上的两点,且∠MCN=45°,AM=3,BN=5,则MN=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 14:58:14
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M、N是斜边AB上的两点,且∠MCN=45°,AM=3,BN=5,则MN=______.
将△CBN逆时针旋转90度,得到三角形ACR,连接RM
则△CRA≌△CNB全等,△RAM是直角三角形
∴AR=BN=5,
∴MN=RM=
32+52=
34
故答案是:
34