已知数列（an）的通项公式是an=n^2+kn+2,若（an）递增,则实数k的取值范围是?为什么不再补算一个an-a(n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/25 15:08:34

已知数列（an）的通项公式是an=n^2+kn+2,若（an）递增,则实数k的取值范围是?为什么不再补算一个an-a(n-1)
得到k>-1再和k>-3一交得k>-1呢?
我老是搞不懂,是不是因为n∈N*的问题?

它是二次函数,只要看对称轴就行了；
要使从a1到a2递增,则2离对称轴比1远,
所以对称轴n=-k/2-3,
就是对称轴落在3/2的左边,这已经能够确保an是递增的了；
而用an>a(n-1),得到的是k>-2n+1；
但是你有a(n-1)出现,就要注意n是从2开始的,所以：k>-3；
其实是一致的.
再问：兄台，恕小弟愚笨，请问3/2是从哪里来的？我仅剩的15块可全给你了，虽说不多，也是小弟的一份心意，你要负责啊！！！
再答：要比较1和2离对称的远近，要看的是他们的中点3/2 当对称轴落在3/2的左边时，2离对称轴远；当对称轴正好是3/2时，两者距离一样；当对称轴落在3/2的右边时，1离对称轴远；现在要使从1到2是递增的，则n=2的时候较大，也就是2离对称轴比1远；所以，是第一种情况，对称轴要落在3/2的左边。
再问：为什么不让1、2均在对称轴的右边得k>-2呢
再答：这个你就考虑不全面啊，它不需要要落在1的左边，它只需要落在1.5的左边就能保证递增这一要求了啊，你对称轴落在1的左边，就把k的范围缩小了；既然我落在1.5的左边就能保证递增，那要为啥非要落在1的左边呢？
再问：那考试的时候我怎么知道去找类似的3/2(⊙o⊙)？还有，你不加我为好友！！你要负责！！我的问题怎么办？！你让芸芸众生失望了！！你不睬我了么？~~~~(>_

已知数列{an}的通项公式为an=n^2-kn,若{an}是递增数列,则实数k的取值范围是已知数列{an}的通项公式为an=-2n+kn,若数列{an}是递减数列,则实数k的取值范围是已知数列{an}中,通项公式an=n^2+kn(n属于N*)若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋kn＋2,若对任意n∈N*,都有an＋1>an成立,则实数k的取值范围是k>－3 通项公式an=kn^2-2n是递增数列,求实数k的取值范围设数列{an}的通项公式为an=n2+kn（n∈N+），若数列{an}是单调递增数列，求实数k的取值范围．已知数列An 的通项公式是 an=n2+kn+2,对于n∈N*都有an+1>an成立,则实数k的取值范数列{an}中,an=n^2-kn,若对任意的正整数n,an≥a3都成立,则k的取值范围是已知｛An｝是递增数列,且对于任意的n属于N*,An=n^2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是? 已知数列{An}中,an=an^2-n,且{an}是递增数列,求实数a的取值范围已知【an】是递增数列,且对任意n是正整数,都有an=n^2+bn恒成立,则实数b的取值范围是已知数列an中,an=n^2-kn,当n∈[1,10]时,an是单调递减数列,求k取值范围