已知三角形ABC AB=AC BC=20cm 角A=120度,求三角形ABC外接圆的半径
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 08:53:41
已知三角形ABC AB=AC BC=20cm 角A=120度,求三角形ABC外接圆的半径
连接圆心OA,交BC于D,因为:AB=AC,则AD垂直平分BC
即:BD=1/2BC=10
又角ABC=1/2[180-120]=30
所以:AD=BDtan30=10√3/3
设外接圆半径是r,则:OB=r,OD=OA-AD=r-10√3/3
在直角三角形OBD中:
OB^2=BD^2+OD^2
r^2=100+(r-10√3/3)^2
r^2=100+r^2-20√3/3r+100/3
r=20√3/3
或者根据正弦定理得:
BC/sinA=2r
r=[20/sin120]/2=20√3/3
即:BD=1/2BC=10
又角ABC=1/2[180-120]=30
所以:AD=BDtan30=10√3/3
设外接圆半径是r,则:OB=r,OD=OA-AD=r-10√3/3
在直角三角形OBD中:
OB^2=BD^2+OD^2
r^2=100+(r-10√3/3)^2
r^2=100+r^2-20√3/3r+100/3
r=20√3/3
或者根据正弦定理得:
BC/sinA=2r
r=[20/sin120]/2=20√3/3
已知等腰三角形abc中ab等于ac=10cm,BC=12cm,求三角形外接圆的半径
求圆内三角形半径三角形ABC,已知AB=AC=5,BC=6,求三角形外接圆的半径?
如图,已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC的外接圆半径.
三角形ABC中AB=AC=3CM,角A=120度求三角形外接圆的直径
在三角形ABC中,AB=AC=3cm,角A=120度,求三角形的外接圆直径
已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC外接圆的半径
已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,Bc=6cm,求三角形ABC外接圆面积
在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径
如图等腰三角形abc中,ab=ac= 13cm,bc=10cm,求三角形abc的 外接圆的半径
原创九年级书中题:已知三角形ABC的底边BC长为10CM,AB=AC,顶角为120度,求它的外接圆的直径.
已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm BC=12cm 求△ABC外接圆的半径
等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形外接圆半径