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救命1、 求(sin wx/x)在x超于零时的极限 2、 求y=e-x(x2-2x+3)的导数 3、 求等边双曲线y=1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 07:28:38
救命
1、 求(sin wx/x)在x超于零时的极限
2、 求y=e-x(x2-2x+3)的导数
3、 求等边双曲线y=1/X在点(1/2,2)处的切线的斜率,并写出在该点处的切线方程与法线方程?
1、 求(sin wx/x)在x超于零时的极限
令wx=y,x→0时y=wx→0
limsin(wx)/x=
x→0
=wlimsin(wx)/(wx)=
x→0
=wlimsiny/y=
y→0
=1
2、 求y=e^[-x(x^2-2x+3)]的导数
y'={1/[-x(x^2-2x+3)]}[-x(x^2-2x+3)]'=
={1/[-x(x^2-2x+3)]}[-(x^2-2x+3)-x(2x-2)]
=-(2x^2-4x+3)/[-x(x^2-2x+3)]=
=(2x^2-4x+3)/[x(x^2-2x+3)]
3、求等边双曲线y=1/x在点(1/2,2)处的切线的斜率,并写出在该点处的切线方程与法线方程?
y=1/x-->
y'=-1/x^2-->
y=1/x在点(1/2,2)处的切线的斜率：
y'(1/2)=-1/(1/2)^2=-1/(1/4)=-4
切线方程（用点斜式）：
y-2=-4(x-1/2)
法线方程的斜率(法线方程的斜率是切线方程斜率的负倒数）：
-1/4
法线方程（也用点斜式）：
y-2=-(1/4)(x-1/2)
求y=x-1/x2+2x的导数 Y=e^x/x求X=1导数,极限limX趋向0 e^x-1/3X/3X的极限, 求y=e-x(x2-2x+3)的导数 求y=(x^2+3x+1)e^(-x)的99阶导数 求y=sin（2x+3）的导数 函数求y=(x+1)/(x2+3)的导数 求y=x^3(2x-1)的导数 求下列函数的导数:y=x-sin x/2 cos x/2 y=x^3+3^x 求y=(x^3+3x^2-3x-3)*e^-x的导数 求y=(e^x-x-1)/(x^2) 极限?　(X趋向于0) 求下列函数的导数 y=（2x+3）^3.y=e^x^2-2x.y=sin（2x+4分之π） 求下列隐函数的导数 （1） y=sin（x+y) （2） x^y=y^x