圆锥曲线的三个定义什么
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 13:59:06
圆锥曲线的三个定义什么
概念性的东西没记住
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解题思路: 可以采取类比的方法理解记忆圆锥曲线的三个定义。圆锥曲线的统一定义是对三种曲线定义的总结与升华。
解题过程:
1.椭圆的定义:动点P(x,y)到定点F1(-c,0)和F2(c,0)的距离之和为定值2a,(2a>2c)
2.双曲线的定义:动点P(x,y)到定点F1(-c,0)和F2(c,0)的距离之差的绝对值为定值2a,(2a<2c)
3.抛物线的定义:动点P(x,y)到定点F(p/2,0)的距离等于到定直线x=-p/2的距离
4.圆锥曲线的统一定义:动点P(x,y)到定点F的距离与到对应准线L的距离的比值为定值(离心率e)
解题过程:
1.椭圆的定义:动点P(x,y)到定点F1(-c,0)和F2(c,0)的距离之和为定值2a,(2a>2c)
2.双曲线的定义:动点P(x,y)到定点F1(-c,0)和F2(c,0)的距离之差的绝对值为定值2a,(2a<2c)
3.抛物线的定义:动点P(x,y)到定点F(p/2,0)的距离等于到定直线x=-p/2的距离
4.圆锥曲线的统一定义:动点P(x,y)到定点F的距离与到对应准线L的距离的比值为定值(离心率e)