设O为平面直角坐标系的原点,一直定点A（3,0),动点B在曲线x²+y²=1上运动,∠AOB的平分线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:49:50

设O为平面直角坐标系的原点,一直定点A（3,0),动点B在曲线x²+y²=1上运动,∠AOB的平分线交AB于点M,求动点M的轨迹方程.

设B(cosa,sina)
则kAB=sina/(cosa-3)
kOM=tan(a/2)=sina/(cosa+1)[半角公式]
AB：y(cosa-3)=(x-3)sina ①
OM：y(cosa+1)=xsina ②
得y=3sina/4 代人② x=3(cosa+1)/4 即点M的参数方程
消去参数得(x-3/4)^2+y^2=9/16
另附半角公式的证明
tan^2(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa)
tan(a/2)=√[(1-cosa)/(1+cosa)]=sina/(cosa+1)
这道题用其他方法也能做但用参数方程做最简单最快

设o为平面直角坐标系的原点,已知定点a（3,0）,动点b在曲线x^2+y^2=1上运动,角aob的平分线交ab于点m,求在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数Y=-X^2+bX+3的点经过点A(-1,0),定点为b 已知圆X²+Y²=1,A（3.0）,B为圆上任意一点∠AOB的平分线交AB于P.(O为原点),求点P 设P(x,y)(x>=0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点,O为原点坐标,点P到定点M(1/2,0)的距离比点P到y轴以O为圆点的平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),动点B从原点出发,在x轴上向右运动,以线段AB为边在其左侧作正方形已知点P是圆x²+y²=16上的一个动点,点A是x轴上的定点,坐标为(12,0),当点P在圆上运动时在平面直角坐标系中,O为坐标原点.二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A（-1,0）,顶点为B. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A（-1,0）,顶点为B. 在平面直角坐标系中,抛物线y=2x²/3m-2√3x/3（m>0）的顶点为P,与x轴异于原点O的另一点交点为Q 如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB的顶点O是坐标原点,点A坐标为(1,3),A,B两点关于直线y=x对称, 一次函数类型题在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,过点A（1,2）的直线y=kx+b于x轴交与点B,且S△AOB=4,则在直角坐标系内,点O为坐标原点,二次函数y=x²+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A（x1,0),B(