我发现两数的最大公因数和最小公倍数的积和两数之积相等.原因是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:20:56

这是个规律.设两数分别为x和y,最大公约数为A,最小公倍数为B,
那么根据最大公约数定义,有：x=A*a1,y=A*a2
并且a1和a2互质.
那么如果一个数是两个数的最小公倍数,B=A*a1*a2
把上式两边同时乘以A,就有A*B=(A*a1)*(A*a2)=x*y
就是你说的,两数的积等于他们最大公约数乘以最小公倍数.

已知甲乙两个自然数的和是60,两数的最小公倍数和最大公因数的积是864,那么两数是多少? 两数相差3,它们最大公因数和最小公倍数的乘积是180,这两个数的和是多少? 两个数4和6；两数之间积4*6=24；两数的最大公因数2,；两数最小的公倍数12；最大公因数与最小公倍数的积两自然数的和是60她们最大公因数最小公倍数和是84这两个数各是多少? 两个数的最大公因数是12,最小公倍数是72.这两的数分别是? 已知两数的最大公因数是18,最小公倍数是180,则这两个数可能是（）和（）,也可能是（）和（）两个自然数相差3,他们最大公因数和最小公倍数乘积是180,两数是多少? 学而思数学已知两数的最大公因数是6,最小公倍数是90,求两个数?（要两种答案和详细步骤）一个数的最大公因数和最小公倍数的和是24,这个数是( ) 一个数的最大公因数和最小公倍数的和是56,这个数是（） A,B两数的最大公因数是12,最小公倍数是144,这两个数个是几? 两数不能整除,两数的最大公因数15,最小公倍数360,较小数是几