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若∠AOB=30°,点P在∠AOB内,且OP=2cm,分别在OA、OB上找一点E、F,使△PEF的周长最小,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:18:08
若∠AOB=30°,点P在∠AOB内,且OP=2cm,分别在OA、OB上找一点E、F,使△PEF的周长最小,
并求△PEF的周长最小值.)
(1)作点P关于OA对称的点P1
(2)作点P关于OB对称的点P2
(3)连结P1P2,P1P2与OA交于点E,与OB交于点F
(4)E,F即为所求,ΔPEF的周长最小
证明:
设M,N分别是OA,OB上与E,F不重合的两点
PM++MN+PN
=P1M+MN+P2N
>P1P2
=P1E+EF+P2F
=PE+EF+PF
即ΔPEF的周长最短
29
再问: 最小值是多少
再答: 不是29 具体 你算下吧 那个29不是
再问: 谢谢。
再答: 对你有帮助就采纳吧