阅读材料,把形如ax^2+bx+c的二次三项式（或其中的一项）配成完全平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 08:58:41

阅读材料,把形如ax^2+bx+c的二次三项式（或其中的一项）配成完全平方
阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a^2±2ab+b^2=（a±b）^2．
例如：（x-1）^2+3、（x-2）^2+2x、(1/2x-2)^2+3/4x^2是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
(1)仿照上面的例子,写出x^2-6x+16三种不同形式的配方
（2）已知a^2+b^2+c^2-ab+9b-4c+31=0求a,b,c的值
请给出分析,

（1）这个应该会的吧,就照题目中的例子写就行了
（x-3）^2+7、（x-4）^2+2x、（3/4x-4）^2+7/16x^2
（2）根据题意不难推出,需要我们经过配方化成平分和等于零的形式.
（a-1/2b）^2+（√3/2b+3√3）^2+(c-2)^2=0
所有 a-1/2b=0,√3/2b+3√3=0,c-2=0
所有 a=-3,b=-6,c=2
再问：（√3/2b+3√3）^2这一步是不是错了？？算出来不对啊。

阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式阅读下列材料,对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式,但是对于二次三若X1,X2是二次三项式[ax的平方+bx+c]的两个根,则把[ax的平方+bx+c]分解因式后等于什么? 若二次三项式ax的平方+bx+c为一次单项式的条件是已知x的二次三项式ax^2+bx+c对于x的所有整数值,都表示平方数（整数的平方）.证明：a、b都是整数找规律题 (1)如果一元二次方程ax^2+bx+c=0的解为x1,x2请你把二次三项式ax^2+bx+c因式分解若ax的平方+bx+c=0的两个实数根为x1x2,则二次三项式ax的平方+bx+c可分解为对于一般的二次三项式ax^2+bx+c如何因式分解 (x-3)的平方+4(x-3)=-4 用因式分解法解答 ax的平方+bx+c= （二次三项式因式分解） ···~ 阅读并解决问题．对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x 一元二次方程的应用(利用求根公式法因式分解二次三项式）：证明ax平方+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 一元二次方程（完全平方式）若关于x的二次三项式x2-ax-3+2a是一个完全平方式,则a=______.