作业帮 > 数学 > 作业

若函数f(x)=ax2+2x+5在(2,+∞)上是单调递减的,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:01:25
若函数f(x)=ax2+2x+5在(2,+∞)上是单调递减的,求a的取值范围.
∵若a=0,则函数f(x)=2x+5,
此时函数在(2,+∞)上是单调递增,不满足要求,
若a≠0,
由函数f(x)=ax2+2x+5在(2,+∞)上是单调递减可得:

a<0

1
a≤2,
解得:a≤−
1
2