XOY坐标系绕O点旋转一个角度A,得到坐标系X'OY'的过渡矩阵是什么?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 13:20:23
XOY坐标系绕O点旋转一个角度A,得到坐标系X'OY'的过渡矩阵是什么?
好象有2个cosA与2个sinA,但是不知道这个矩阵是怎么写的?
好象有2个cosA与2个sinA,但是不知道这个矩阵是怎么写的?
(0)e^ix=1*cosx+i*sinx 而乘以e^ix相当于逆旋x角(单位:弧度rad).
(1)依复数的矩阵模型,复数e^iA=1*cosA+i*sinA对应于矩阵
cosA sinA
-sinA cosA
这便是旋转变换的过渡矩阵.
详说:
单位阵
1 0
0 1相当于1,
0 1
-1 0 相当于i.因为其自乘得到负单位阵.
***用这里所说的矩阵代替数1和i,得到:
a+bi=
a b
-b a
这便是复数的矩阵模型,或者曰基于矩阵的定义.
(3)更好的记法:1,i的位置对应于实,虚对角线,在大脑里建立形象化的复数矩阵模型,那么计算过程***也免去了.
(4)外二则:
(41)对于复数的矩阵模型,还可以应用的矩阵的函数中,总之有启发的.
(42)对于复变函数论,连分数计算,欧几里德(辗转相除)算法,同余式组(数论上的线性方程组),中国剩余定理,Lucas序列,数值逼近论等,都有用处.总之,矩阵是一个非常有用的工具,复数的矩阵模型更是其中的特例.
(1)依复数的矩阵模型,复数e^iA=1*cosA+i*sinA对应于矩阵
cosA sinA
-sinA cosA
这便是旋转变换的过渡矩阵.
详说:
单位阵
1 0
0 1相当于1,
0 1
-1 0 相当于i.因为其自乘得到负单位阵.
***用这里所说的矩阵代替数1和i,得到:
a+bi=
a b
-b a
这便是复数的矩阵模型,或者曰基于矩阵的定义.
(3)更好的记法:1,i的位置对应于实,虚对角线,在大脑里建立形象化的复数矩阵模型,那么计算过程***也免去了.
(4)外二则:
(41)对于复数的矩阵模型,还可以应用的矩阵的函数中,总之有启发的.
(42)对于复变函数论,连分数计算,欧几里德(辗转相除)算法,同余式组(数论上的线性方程组),中国剩余定理,Lucas序列,数值逼近论等,都有用处.总之,矩阵是一个非常有用的工具,复数的矩阵模型更是其中的特例.
向量op=(a,b),将直角坐标系xoy沿逆时针方向旋转π/6,得到一个新的直角坐标系x'oy',在此坐标系下向量op=
在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x绕点o顺时针旋转90度得到直角l
在平面直角坐标系xoy中,一个点(x,y)绕另一个点(a,b)顺时针旋转某个角度,所得点坐标
在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x绕点o顺时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数y=k|x的图像的一个交点为
在平面直角坐标系xOy中,直线y= -x 绕点O顺时针旋转90° 得到直线l,直线l与反比例函数y=k/x的图像的一个交
在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数y=kx
在平面直角坐标系xoy中,直线y=x绕点O逆时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数y=kx
在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l经过点A(a,3),则
在平面直角坐标系xoy中,点A(根号2,0)在X轴上,将线段OA绕点O逆时针方向旋转45度得到线段OB,反比例函数y=k
在直角坐标系中xOy中,直线y=-x绕点O顺时针转90°得到直线l,直线l与反比例函数y=k/x的图像的一个交点为A
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′,则点A′在平面直角坐标系中的
空间坐标系旋转已知空间坐标系O-XYZ经过旋转矩阵R(下图所示)变换,得到坐标系O-X'Y'Z'