如图，B，C，E点在一条直线上，△ABC、△DCE均为等边三角形，连接AE、DB．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 11:02:07

（1）猜想AE与BD的大小关系，说明理由；
（2）如果把△DCE绕点C旋转一个角度，（1）的结论还成立吗？画图说明．

（1）相等，
∵△ABC、△DCE均为等边三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∵在△ACE和△BCD中，

AC＝BC
∠BCD＝∠ACE
CD＝CE，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD；
（2）成立；
如图：∵△ABC、△DCE均为等边三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，

∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∵在△ACE和△BCD中，

AC＝BC
∠BCD＝∠ACE
CD＝CE，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD．

如图,B,C,E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连接AE,DB.求证AE=DB;如果把△DCE绕点C 如图,B、C、E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE、DB,求证：如图1,已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE,DB. 如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD² 如图,△abc和△dce都是等边三角形,点b,c,e在同一直线上,链接bd,ae求证bd=ae 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上, 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为______．如图,已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B、C、E在一条直线上,BD、AE相交于O,求∠EOB的度数. 探索三角形全等条件如图1,已知等边三角形ABC和等边三角形DCE,B.C.E在一条直线上,BD.AE相交于O,求∠EOB 如图,等边三角形ABC和等边三角形DCE的底边B,C,E在同一直线上,连接A,E,D,B交于点P,并且AE交DC于G,D