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已知m、n为自然数,且m+n=90.若规定A(m)=B(n),A(n)=B(m)积A(m)*B(m)=1,A(45)=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:35:12
已知m、n为自然数,且m+n=90.若规定A(m)=B(n),A(n)=B(m)积A(m)*B(m)=1,A(45)=1
求积A(1)*A(2)*A(3).A(87)*A(88)*A(89)*
A(1)=B(89),
B(1)=A(89),
A(1)*B(1)=A(1)*A(89)=1
(其中的1可以用x代替,则89用90-x代替,可得到一般规律)
所以A(1)*A(2)*.A(88)A(89)=[A(1)*A(89)]*[A(2)A(88)].A(45)=1*1*1*.*1=1