作业帮一道关于高二的解直线方程数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 04:36:48
一道关于高二的解直线方程数学题
已知直线l的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.若直线分别与x轴,y轴的负半轴交于A,B两点,求三角形AOB面积的最小
已知直线l的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.若直线分别与x轴,y轴的负半轴交于A,B两点,求三角形AOB面积的最小值及此时直线的方程
已知直线l的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.若直线分别与x轴,y轴的负半轴交于A,B两点,求三角形AOB面积的最小
已知直线l的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.若直线分别与x轴,y轴的负半轴交于A,B两点,求三角形AOB面积的最小值及此时直线的方程
令x=0得到y=（3M-4）/(1-2M),令y=0,得到x=（3M-4）/(2+M),
所以面积S=1/2（3M-4）²/(1-2M)(2+M) 且（3M-4）/(1-2M)和（3M-4）/(2+M)小于0因为交点在负半轴上所以-2＜M＜1/2
令a=1-2M,b=2+M,则3M-4=-2a-b,S=1/2（2a+b）²/ab,化简得到
S=1/2(4+4a/b+b/a）,即是求4a/b+b/a的最小值当4a²=b²的时候面积最小,
4（1-2M）²=（2+M）²求出M=0的时候a=1,b=2所以面积最小为4!
谢谢求给可怜的5分,
所以面积S=1/2（3M-4）²/(1-2M)(2+M) 且（3M-4）/(1-2M)和（3M-4）/(2+M)小于0因为交点在负半轴上所以-2＜M＜1/2
令a=1-2M,b=2+M,则3M-4=-2a-b,S=1/2（2a+b）²/ab,化简得到
S=1/2(4+4a/b+b/a）,即是求4a/b+b/a的最小值当4a²=b²的时候面积最小,
4（1-2M）²=（2+M）²求出M=0的时候a=1,b=2所以面积最小为4!
谢谢求给可怜的5分,