甲乙两人轮流投硬币,先投出正面的赢
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 10:48:32
甲乙两人轮流投硬币,先投出正面的赢
甲乙两人轮流投硬币,先投出正面的赢.
如果甲先扔硬币,那么甲获胜的概率是多少?
乙先扔的概率是多少?
我认为是1/2,谁先扔获胜几率一样,请大侠用数学公式证明一下
甲乙两人轮流投硬币,先投出正面的赢.
如果甲先扔硬币,那么甲获胜的概率是多少?
乙先扔的概率是多少?
我认为是1/2,谁先扔获胜几率一样,请大侠用数学公式证明一下
谁先仍谁赢.这个问题与"抽签问题"是有区别的
"抽签问题":假设黑箱中有2个大小一样的球,其中一个是红球,一个是白球,甲乙两人依次摸,摸到红的赢,若甲先,则甲赢的概率为:1/2,
乙赢的概率为 1/2 * 1=1/2,这才你所认为的"
谁先扔获胜几率一样"的"抽签问题".
但此题不同,不妨把甲乙每都仍一次看作一轮
第一轮,甲赢:1/2,乙赢:1/2*1/2=1/4
第二轮,甲赢:1/2*1/2*1/2=1/8,乙赢:1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
第三轮:甲赢:1/16*1/2=1/32,乙赢:1/32*1/2=1/64
.
其实我们不妨这样看:先只管甲赢,首先甲抛到正是二分之一胜了
,
然后甲抛反面乙也反甲再正就是八分之一,再次甲反乙反甲再反乙再反甲正
是三十二分之一.
所以这是个无限等比数列,首项是二分之一,公比是四分之一 ,
即,甲赢的概率为此等比数列的所有项的和,
1/2+1/8+1/32+1/128+...求极限为2/3
所以甲赢的概率是2/3,乙是1/3
有点复杂,慢慢想!
"抽签问题":假设黑箱中有2个大小一样的球,其中一个是红球,一个是白球,甲乙两人依次摸,摸到红的赢,若甲先,则甲赢的概率为:1/2,
乙赢的概率为 1/2 * 1=1/2,这才你所认为的"
谁先扔获胜几率一样"的"抽签问题".
但此题不同,不妨把甲乙每都仍一次看作一轮
第一轮,甲赢:1/2,乙赢:1/2*1/2=1/4
第二轮,甲赢:1/2*1/2*1/2=1/8,乙赢:1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
第三轮:甲赢:1/16*1/2=1/32,乙赢:1/32*1/2=1/64
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其实我们不妨这样看:先只管甲赢,首先甲抛到正是二分之一胜了
,
然后甲抛反面乙也反甲再正就是八分之一,再次甲反乙反甲再反乙再反甲正
是三十二分之一.
所以这是个无限等比数列,首项是二分之一,公比是四分之一 ,
即,甲赢的概率为此等比数列的所有项的和,
1/2+1/8+1/32+1/128+...求极限为2/3
所以甲赢的概率是2/3,乙是1/3
有点复杂,慢慢想!
一个硬币,投出正面的机率有多大?
一次投出6枚硬币,恰好有3枚硬币正面朝上的概率是多少?
甲、乙两人轮流投一枚均匀硬币,甲先投,谁先得到正面则谁获胜.
甲,乙,丙三人掷硬币,按甲乙丙的顺序轮流投掷,先掷出正面者为胜.求各人获胜的概率?
[概率]甲,乙,丙三人掷硬币,按甲乙丙的顺序轮流投掷,先掷出正面者为胜.求各人获胜的概率?
投100枚硬币,正面全向上的概率
投五次硬币,有三次正面向上两次反面向上,那么投第四次硬币正面向上的可能性是?
2个参与者A和B,从一个装有100个硬币的罐子中拿硬币出来,轮流,从A先拿.每人能拿1~10个硬币,最后把硬币取干净的人
抛一枚正反两面概率相等的硬币2次,先抛得正面朝上,第二次正面和反面的概率相等吗?
掷硬币的概率甲乙两人各掷两枚同样硬币10次,两枚硬币正面都向上甲赢,硬币一正一反乙赢,请问二人赢的概率相同吗?为什么?
小张和小王轮流抛掷三枚硬币.在抛掷前,小张说:"硬币落地前,若全是正面或反面,则我输;若硬币落地后为
甲乙两队举行篮球比赛,用下面哪种方法决定谁先发球是公平的?(1)抛硬币,正面朝上甲先,背面乙