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若函数y=x2的定义域和值域均为[a,b],试探究区间[a,b]是否存在?并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 17:11:04
若函数y=x2的定义域和值域均为[a,b],试探究区间[a,b]是否存在?并说明理由.
由函数y=x2≥0可知a≥0,由定义域和值域均为[a,b],


a2=a
b2=b,
∵a<b,
解上述方程组得a=0,b=1.
即存在这样的区间[0,1]满足条件.