设A是三角形最小内角,且(X-1)cos^2(A/2)-(X-1)sin^2(A/2)=X+1 求X取值范围?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 03:54:46

把已知等式整理下
(X -1)[cos^2(A/2) - sin^2(A/2)] = X + 1
(X-1)cosA = X + 1
X(cosA -1) = 1 + cosA
A 是三角形最小的内角,所以 A ≤ 60 度
cosA - 1 ≠ 0
-X =(1 + cosA)/(1 - cosA)
= [2 - (1 - cosA)]/(1 -cosA)
= 2/(1-cosA) - 1
0 < A ≤ 60
1 > cosA ≥ 1/2
0 < 1 - cosA ≤ 1/2
1/(1-cosA) ≥ 2
2/(1-cosA) - 1 ≥ 3
即 -X ≥ 3
X ≤ -3
你的方法:
cosA = (X+1)/(X-1) ∈[1/2,1)
1/2 ≤(X-1 + 2)/(X-1)

设α为不等边三角形的最小内角,且cosα=(X-1)/(X-2),则X的取值范围是? 设x∈[0,2π]且√1-sin2x=sin x-cos x求x的取值范围设集合A={x|x+1分之2x-a大于等于0},且-2不属于A,则实数a的取值范围是在根号3sin x-cos x=2a-3中,a的取值范围是? 设集合A={ X||X-2|≤1} B={X|X^2-(a+1)X+a≤0} ,且A含于B求a得取值范围设实数a属于[-1,3],函数f(x)=x^2-(a+3)x+2a,当f(x)>1时,x的取值范围是? 设集合A={X|-1小于等于X小于2},B={X|X小于a},若A交B不等于空集,求a取值范围 ax>=x^2 -2 且x∈[-1,0] 求a的取值范围 2sin^2x+cos^2y=1,求sin^2x+cos^2y的取值范围函数f(x)=根号a*sin(a-1)x+cos(a-1)x的最大值为2,则f(x)的最小正周期是? 设集合A={x|1＜x＜2},B={x|x＜a}满足A B,则实数a的取值范围是若不等式a/sin^2x+1/cos^2x≥4恒成立求正实数a的取值范围