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把抛物线y=2x^2先向右平移p个单位,再向上平移q个单位,得到的抛物线经过点(1,3)与(4,9),求p和q的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 20:27:03
把抛物线y=2x^2先向右平移p个单位,再向上平移q个单位,得到的抛物线经过点(1,3)与(4,9),求p和q的值
平移时准找"左加右减,上加下减去" 的原则 有:
y=2(x-p)²+q
化简
=2(x²-2px+p²)+q
=2x²-4px+2p²+q
把两个点代入上面的解析式得:
3=2-4p+2p²+q ①
9=32-16p+2p²+q ②
②-① 得:
32-16p-2+4p=6
30-12p=6
p=2
把p=2代入 ①得q=1