1/1乘3+1/2乘4+1/3乘5+.+1/1999乘2001等于多少,最好把规律写出来

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:37:05

原式=1/1×3+1/2×4+1/3×5+...+1/1999×2001
=1/2(1/1-1/3)+1/2(1/2-1/4)+1/2(1/3-1/5)+...+1/2(1/1999-1/2001)
=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/1999-1/2001++1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/1998-1/2000)
=1/2(1-1/2001)+1/2(1/2-1/2000)
=1/2×2000/2001+1/2×999/2000
=1000/2001+999/4000
=(1000×4000+999×2001)/2001×4000
=(4000000+1998999)/8004000
=5998999/8004000
注：1/k(n+k)=1/n[1/k-1/(n+k)]

1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10乘11乘12乘.乘95乘96乘97乘98乘99乘100等于多少 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘48乘49乘50末尾有多少个零? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8=? 1乘2乘3乘4乘5⋯⋯乘98乘99乘100等于几? 1乘2乘3加2乘4乘6加.加100乘200乘300 等于多少 1乖2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘.乘100等于几? 1乘2乘3乘.100等于多少 1乘2乘3乘4乘5乘········乘99乘100等于多少 1乘4乘7乘10乘13乘...乘697乘700等于多少? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.一直到一百. (1乘2乘3乘4一直乘到10000)的平方等于多少 1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7.到11乘12乘13乘14乘15乘16小学奥数算怎么算