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如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M.求证:四边形CDEM是菱形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 02:36:31
如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M.求证:四边形CDEM是菱形.
证明:
因为ABCDE正五边形
所以∠CBA=108°,AB=BC=EA
所以∠CAB=36°,∠EBA=36°,∠ACB=36°,∠BEA=36°
所以∠CBM=72°
由因∠ACB=36°
所以∠CMB=180°-72°-36°=72°
所以CM=CB
同理可得EM=EA
所以DE=EM=MC=CD
所以四边形CDEM是菱形