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已知球O的面上四点A,B,C,D,DA⊥平面ABC.AB⊥BC,DA=AB=BC=,则球O的体积等于?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 17:48:41
已知球O的面上四点A,B,C,D,DA⊥平面ABC.AB⊥BC,DA=AB=BC=,则球O的体积等于?
设 DA=AB=BC=a
ABC外接圆的半径：r=a/√2
球的半径：R^2=1/2 *a^2 + 1/4 * a^2 = 3/4 * a^2 即 ：R = √3/2 * a
球的体积：V = 4/3 * π * R^3 = √3/2 * π * a^3
如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=3，则球O的体积等于 ___ ． 已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=2，则球O的表面积等于（　　）A A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC. 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若OA-2OB+OC=O(都是向量),则AB的模/BC的模等于? 已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=2 已知A B C D是平面上的任意四点,则向量AB+向量CD+向量DA=? 设A.B.C.D是球面上的四点,在同一平面内AB=BC=CD=DA=3球心到平面的距离是球半径的一半则球体积是? 如图,已知四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA分别与圆O相切与E,F,G,H四点,求证:AB+CD=AD+BC 如图A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC. △ABC内接于圆o,AB=AC,点D在圆o上,AD⊥AB于点A,AD与BC交与点E,点F在DA的延长线,AF=AE 已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=AB=1,BC=根号2,则球O的表面积= 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若OA-4OB+3OC=O(都是向量),则AB的模/BC的模等于?