若函数F(x)满足x乘F(X)的导数>0,则下列关于f(x)的四个判断中正确的是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:11:27
若函数F(x)满足x乘F(X)的导数>0,则下列关于f(x)的四个判断中正确的是?
Af(x)可能是奇函数
Bf(x)可能是偶函数
C若-1
Af(x)可能是奇函数
Bf(x)可能是偶函数
C若-1
xF'(x)>0
则x0,即F(x)递增
这样的函数就像一个对勾的形状,在x=0处取最小值,可能是偶函数,比如函数f(x)=x^2就满足题目条件,不可能是奇函数,这个可以想象的到,也可以证明
假设满足题设的函数是奇函数,即奇函数F(x)=-F(-x),xF'(x)>0
我们可以得到F'(x)=[F(x)]'=[-F(-x)]'=-[F(-x)]'=F'(-x)(-x)'
=F'(-x),即奇函数的导函数是偶函数,由于xF'(x)>0,所以当x>0时可以得到F'(x)>0 (x>0),那么由于导函数是偶函数,一定有F'(x)>0 (x
则x0,即F(x)递增
这样的函数就像一个对勾的形状,在x=0处取最小值,可能是偶函数,比如函数f(x)=x^2就满足题目条件,不可能是奇函数,这个可以想象的到,也可以证明
假设满足题设的函数是奇函数,即奇函数F(x)=-F(-x),xF'(x)>0
我们可以得到F'(x)=[F(x)]'=[-F(-x)]'=-[F(-x)]'=F'(-x)(-x)'
=F'(-x),即奇函数的导函数是偶函数,由于xF'(x)>0,所以当x>0时可以得到F'(x)>0 (x>0),那么由于导函数是偶函数,一定有F'(x)>0 (x
对任意x属于R,函数f(x)的导数存在.若f'(x)>f(X)且a>0,则以下正确的是
函数 f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)
已知函数f(x)=ax+1,x≤0log2x,x>0,则下列关于函数y=f(f(x))+1的零点个数的判断正确的是(
几道数学题,判断下列说法是否正确,并说明理由(1)若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)是R
对任意x属于R,函数f(x)的导数都存在,如果f'(x)>f(x)且a>0,则以下正确的是()
对任意X∈R,函数f(x)的导数存在,若f′(x)>f(x),且a>0,则下列结论正确的是( )
对任意x∈R,函数f(x)的导数存在,若f'(x)<f(x)且a>0,则下列说法正确的是
已知可导函数f(x)(x∈R)的导数f'(x)满足f'(x)>f(x),则不等ef(x)>f(1)e^x的解集是
设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合,方程f(x)-x=0有实数根,函数f(x)的导数f'(x)满足0
设M是满足下列条件的函数f(x)构成的集合:①方程f(x)-x=0有实数根 ②函数f(x)的导数f'(x)满足0
设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:①方程f(x)-x=0有实数根;②函数的导数f’(x)满足0< f'(x)
设函数f(x)在x=0连续,则下列命题正确的是 C 若x趋于0时极限f(x)/x存在,则f(0)的导数为0