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如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则BC=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:48:17
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则BC=______.
连接CD.
∵△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,
∴∠CBA=∠BCA=30°.
∴∠BDA=∠ACB=30°.
∵BD为⊙O的直径,
∴∠BAD=90°,∠BDA=30°,
∴∠DBC=90°-30°-30°=30°,
∴∠DBA=60°,∠BDC=60°,
∴BC=AD=6.