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高一数学:集合P={y/y=x²+3x+1},T={x/x=y²-3y+1}.求证P=T

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:25:40
高一数学:集合P={y/y=x²+3x+1},T={x/x=y²-3y+1}.求证P=T
过程啊
P集合是关于y的集合,因此就是求y=x²+3x+1的值域,因此y=x²+3x+1的最小值为
y=(-3/2)^2+3*(-3/2)+1=-5/4
T集合是关于x的集合,因此就是求x=y²-3y+1的值域,因此x=y²-3y+1的最小值为
y=(3/2)^2-3*(3/2)+1=-5/4
所以P={y/y>=-5/4},T={x/x>=-5/4} 所以P=T