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如图,矩形abcd中,de垂直ac于e ,且角ade比角edc等于3比2,则角bde的度数为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 20:04:44
如图,矩形abcd中,de垂直ac于e ,且角ade比角edc等于3比2,则角bde的度数为
如图,矩形abcd中,de垂直ac于e ,且角ade比角edc等于3比2,则角bde的度数为
 
 
∵四边形ABCD为矩形
∴△AOD为等腰三角形
∴∠OAD=∠ODA,∠ADC=90°
∴∠ADE+∠EDC=90°
又∵∠ADE:∠EDC=3:2
∴∠ADE=54°,∠EDC=36°
∵DE⊥AC于E
∴∠ADE+∠OAD=90°
∴∠OAD-ODA=36°
∴△BDE=∠ADE-∠ODA=54°-36°=18°