等差乘等比cn=an*bn,an=2^n ,bn=2n,求数列cn的前n项和Tn
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:29:21
等差乘等比
cn=an*bn,an=2^n ,bn=2n,求数列cn的前n项和Tn
cn=an*bn,an=2^n ,bn=2n,求数列cn的前n项和Tn
等差×等比,一般都用错位相减法:
Tn=c1+c2+c3+...+cn,即:
Tn=2*2¹+4*2²+6*2³+...+2(n-1)*2ⁿ⁻¹+2n*2ⁿ
2Tn=2*2²+4*2³+...+2(n-1)*2ⁿ+2n*2ⁿ⁺¹
两式相减:
Tn-2Tn=2*2¹+2*2²+2*2³+...+2*2ⁿ⁻¹+2*2ⁿ - 2n*2ⁿ⁺¹
我们发现前面连加的部分是等比的,根据等比数列求和公式,所以:
- Tn=2ⁿ⁺² - 4 - 2n*2ⁿ⁺¹
整理,得:
Tn =(n-1)*2ⁿ⁺² + 4
Tn=c1+c2+c3+...+cn,即:
Tn=2*2¹+4*2²+6*2³+...+2(n-1)*2ⁿ⁻¹+2n*2ⁿ
2Tn=2*2²+4*2³+...+2(n-1)*2ⁿ+2n*2ⁿ⁺¹
两式相减:
Tn-2Tn=2*2¹+2*2²+2*2³+...+2*2ⁿ⁻¹+2*2ⁿ - 2n*2ⁿ⁺¹
我们发现前面连加的部分是等比的,根据等比数列求和公式,所以:
- Tn=2ⁿ⁺² - 4 - 2n*2ⁿ⁺¹
整理,得:
Tn =(n-1)*2ⁿ⁺² + 4
已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn
若cn=an/bn,Tn为数列Cn的前n项和求Tn
【数列求和】已知Cn=an*bn=2^n*(2n)求{cn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2,数列{bn}的前n项积Tn=3^(n^2),数列{Cn}满足cn=an/bn,求
通项an=n,数列(bn)的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式 令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn
已知数列的前n项和Sn=2n^2+2n,数列bn的前n项和Tn=2-bn,设cn=an*bn,证明:当且仅当n>=3时c
设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn
(2/2)列an.bn的通项公式;2.记cn=an*bn,求数列cn的前n项和sn.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+1,数列{bn}满足bn=2/(an)+1,前n项和为Tn,设Cn=T(2n+
已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T
已知等差数列an=2n,等比数列bn=2*3^(n-1)(2乘以3的n减1次方),设cn=an/bn,求cn前n项和Tn