已知：如图，D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点，CE⊥CD，且CE=CD．试探究：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 00:43:56

（1）在点D的运动过程中，是否存在与线段AD始终相等的线段？如果存在，请证明；如果不存在，请说明理由．
（2）△ACD与△EDB能否全等？如果能，请指出这两个三角形全等时点D的位置，并证明你的判断；如果不能，请说明理由．

（1）存在，BE=AD．
证明：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BC，
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，

AC＝BC
∠ACD＝∠BCE
CD＝CE，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴BE=AD；
（2）能，点D为AB的中点．
证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠ABC=∠A=45°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠CBE=∠A=45°，
∴∠DBE=90°，
要使△ACD与△EDB全等，必须有∠ADC=∠DBE=90°，
此时点D为AB的中点，CD=DB，AD=BE，
∴△ACD≌△EDB．

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点,CE⊥CD且CE=CD 如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少数学题已知: 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点,CE⊥CD且CE=CD 如图,在直角三角形ABC中,AB＝AC,AD⊥BC,垂足是D.E,F分别是CD,AD上的点,且CE＝AF 已知等腰直角△ABC中,E,D分别是直角边BC、AC上的点,且CE=CD,过C、D分别作AE的垂线,交斜边AB于L、K. 如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，∠EBO=∠DCO且BE=CD．求证：△ABC是等腰已知如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE 已知,如图,点d,e分别是等边三角形abc的两边ab,ac上的点,且ad=ce.求证cd=be 如图,在△ABC中,∠BAC＝90度,AB＝AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CD 已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,交AC于点E求证：CD=CE 已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,BD交AC于点E求证：CD=CE 如图，△ABC为等腰直角三角形，BC是斜边，AD∥BC，BD交AC于点E且BD=BC．求证：CE=CD．