方程组 x^2+y根号xy=420 y^2+x根号xy=280

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 23:44:39

方程组 x^2+y根号xy=420 y^2+x根号xy=280
复数域

1）如果x和y都大于0,则
x^2+y根号xy=420=根号x*(x根号x+y根号y)
y^2+x根号xy=280=根号y*(x根号x+y根号y)
两式相除,有
420/280=根号(x/y)
3/2=根号(x/y)
x/y=9/4
x=9y/4
带入y^2+x根号xy=280,有
y^2+9y/4*根号(9/4*y^2)=280
y^2+27y^2/8=280
35y^2/8=280
y^2=280×8/35
y^2=64
y=8
x=8*9/4=18
2）当x,y均小于0时,同理有
x^2+y根号xy=420=根号(-x)*[-x根号(-x)+y根号(-y)]
y^2+x根号xy=280=根号(-y)*(x根号(-x)-y根号(-y)]
两式相除,有
420/280=-根号(x/y)
-3/2=根号(x/y)
负数=正数,不可能.
所以方程组只有一组解,解为x=18,y=8

解方程组：根号x+根号y=3和根号下xy=2 {（x-y)/(根号x+根号y)}-(x+y-2倍根号xy)/(根号x-根号y)=? x根号x+x根号y/xy-y^2)-（x+根号xy+y/x根号x-y根号）y (x+y)/(根号下x+根号下y)+2xy/(x根号下y+y根号下x)=______. 已知y=根号(x-8)+根号(8-x)+18,求代数式[(x+y)/(根号x+根号y)]-2xy/(x根号y-y根号x) 已知根号x(根号x-根号y)=根号xy+3y,求(3x-y)分之2x+3倍根号xy-y 的值已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值已知正实数x y满足x-根号xy-2y=0求 x+3根号xy+2y/2x-2根号下xy-y 已知x>0,y>0,且x+6y=5根号xy,求(2x+根号xy-y)分之(x+根号xy+2y)的值已知：x>0,y>0,x-2y=根号xy.求（x+（根号xy）+y）/（x-（根号xy）-y）设根号x(根号x-根号Y)=根号xY+3Y,求2x+3根号xY/3X-Y的值解方程组x+y+根号下x+y=12 x+xy+y=23