已知函数f(x)=A/2-A/2cos(2ωx+2φ)(A>0,ω>0,0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 15:03:55
已知函数f(x)=A/2-A/2cos(2ωx+2φ)(A>0,ω>0,0
1.因为函数相邻两条对称轴间距离为2
所以T/2=2,即(2π)/(2ω)=2*2
解得ω=π/4
因为函数的最大值为2,A>0
又因为cos(2ωx+2φ)∈[-1,1]
所以有A/2+A/2=2
解得A=2
函数可写成f(x)=1-cos(π/2x+2φ)
因为函数过点(1,2)
所以有2=1-cos(π/2+2φ)
解得φ=π/4
函数为f(x)=1-cos(π/2x+π/2)=1+sin(π/2x)
2.因为函数的周期为T=4,f(1)=1+1,f(2)=1+0,f(3)=1-1,f(4)= 1+0
f(1)+f(2)+.+f(2012) =2012*1+(1+0-1+0+.+1+0-1+0)=2012
(也可以这样做:f(1)+f(2)+.+f(2012) =503[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]=503*(2+1+0+1)=2012)
注意:做这种类型题要注意利用它的周期性解题
所以T/2=2,即(2π)/(2ω)=2*2
解得ω=π/4
因为函数的最大值为2,A>0
又因为cos(2ωx+2φ)∈[-1,1]
所以有A/2+A/2=2
解得A=2
函数可写成f(x)=1-cos(π/2x+2φ)
因为函数过点(1,2)
所以有2=1-cos(π/2+2φ)
解得φ=π/4
函数为f(x)=1-cos(π/2x+π/2)=1+sin(π/2x)
2.因为函数的周期为T=4,f(1)=1+1,f(2)=1+0,f(3)=1-1,f(4)= 1+0
f(1)+f(2)+.+f(2012) =2012*1+(1+0-1+0+.+1+0-1+0)=2012
(也可以这样做:f(1)+f(2)+.+f(2012) =503[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]=503*(2+1+0+1)=2012)
注意:做这种类型题要注意利用它的周期性解题
已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)
已知函数f(x)=A/2-A/2cos(2ω+2φ)(A>0,ω>0,0
已知函数f(x)=[sin(x+a/2)+根号3cos(x+a/2)]*cos(x+a/2),若a属于(0,π),且f(
已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2]
已知函数f(x)=-cos^2x+cosx+a
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