作业帮 > 数学 > 作业

是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x平方+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 15:18:25
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x平方+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x平方+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上与x轴恒有一个交点,且只有一个交点.若存在,求出a的取直范围,若不存在,说明理由.
f(x)=x平方+(3a-2)x+a-1
(3a-2)²-4(a-1)
=9a²-12a+4-4a+4
=9a²-16a+8
=(3a-8/3)²=-8+64/9<0
函数f(x)=x平方+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上与x轴恒没有交点.
a不存在