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已知,如图,在△ABC中,点E在边AC上∠AEB=∠ABE+∠EBC.(1)求证:∠ABE=∠C(2)若∠BA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 17:47:27
已知,如图,在△ABC中,点E在边AC上∠AEB=∠ABE+∠EBC.(1)求证:∠ABE=∠C(2)若∠BA
..急
∵∠AEB = ∠EBC + ∠C(外角=与之不相邻的两个内角和)
∵已知∠AEB = ∠ABE + ∠EBC
∴∠C = ∠ABE
∵FD//BC
∴∠C = ∠ADF
∴∠ADF = ∠ABE
∵AF是∠BAE的角平分线
∴∠DAF = ∠BAF
∵AF = AF
∴△ADF≌△ABF
∴AD = AB = 15
∵DC = 13
∴AC = AD+DC = 28