如图所示在△ABC中AB=AC,∠BAC=42°分别以AB,AC为边做两个等腰直角△ADB和△ACE使得∠BAD=∠CA
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:58:11
如图所示在△ABC中AB=AC,∠BAC=42°分别以AB,AC为边做两个等腰直角△ADB和△ACE使得∠BAD=∠CAE=90°
连接BE,CD.
⑴求∠DBC的度数
⑵求证:BE=CD
△ABC中AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形,即∠ABC=∠ACB
∠BAC=42°,则∠ABC=∠ACB=(180-42)/2=69°
△ADB为等腰直角三角形,且∠BAD=90°则∠ABD=∠ADB=(180-90)/2=45°
则∠DBC=∠ABD+∠ABC=69+45=114°
△ADB和△ACE为等腰直角三角形,且∠BAD=∠CAE=90°
又AB=AC,则△ADB全等于△ACE,则线段DB=EC、∠ABD=∠ACE
又∠ABC=∠ACB,所以∠BDE=∠ECD,
对于△BDC和△CEB则有线段DB=EC、线段BC=BC、∠BDE=∠ECD,
所以△BDC全等于△CEB
则BE=CD
∠BAC=42°,则∠ABC=∠ACB=(180-42)/2=69°
△ADB为等腰直角三角形,且∠BAD=90°则∠ABD=∠ADB=(180-90)/2=45°
则∠DBC=∠ABD+∠ABC=69+45=114°
△ADB和△ACE为等腰直角三角形,且∠BAD=∠CAE=90°
又AB=AC,则△ADB全等于△ACE,则线段DB=EC、∠ABD=∠ACE
又∠ABC=∠ACB,所以∠BDE=∠ECD,
对于△BDC和△CEB则有线段DB=EC、线段BC=BC、∠BDE=∠ECD,
所以△BDC全等于△CEB
则BE=CD
如图所示,在三角形abc中,ab=ac,角bac=42,分别以ab,ac为边做两个等腰三角形aob和ace,使得角bad
已知△ABC中,∠BAC=45°,以AB、AC为边在△ABC外部作等腰△ABD和△ACE,AB=AD,AC=AE,且∠B
△ABC是等腰三角形,AB=AC,分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE,若∠DAE=∠DBC,则∠BAC的度数
以△ABC的两边AB,AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠BAD=∠CAE=90°,连接DE,M,N
如图在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边做Rt△ADB,∠ADB=90°,E.F分别是AB、AC的中点.若∠ABC=2
分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和ACE.求证BE=DC,BE⊥CD
已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数
已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点
rt△abc中,∠bac=90°,ab=ac=2,以ac为一边,在△abc外部作等腰直角△acd,求线段bd的长.
如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACD=90°,∠BAC=30°,以AB,AC为边分别向外做等边三角形ABD和△ACE
如图,以△ABC的边AB和AC为腰,分别向△ABC外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,其中∠DAB=∠EAC=90°
如图所示,已知在△ABC中,分别以AB和AC为边向外作正三角形ABD和正三角形ACE.求证:CD=BE