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如图所示,在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F,若AE=CF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:52:38
如图所示,在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F,若AE=CF.
求证:∠AFD=∠CEB.
证明:四边形ABCD是平行四边形,
∵AD∥BC,AD=BC,
∴∠DAF=∠BCE,
∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
即AF=CE,
∴△ADF≌△CBE,
∴∠AFD=∠CEB.