(见下)学校给每班发学生文具,准备了603块橡皮,939个笔记本,393支笔,给每班平均分后,发现剩余中橡皮是笔记本的2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 15:13:42
(见下)
学校给每班发学生文具,准备了603块橡皮,939个笔记本,393支笔,给每班平均分后,发现剩余中橡皮是笔记本的2倍,笔记本是笔的2倍,问:那么共有多少个班?
学校给每班发学生文具,准备了603块橡皮,939个笔记本,393支笔,给每班平均分后,发现剩余中橡皮是笔记本的2倍,笔记本是笔的2倍,问:那么共有多少个班?
假设有n个班 每个班橡皮a块,笔记本b块,笔c块
则有剩余:橡皮603-na;笔记本939-nb;笔393-nc
由题中关系可得
603-na=2(939-nb);整理得 n(2b-a)=1275
939-nb=2(393-nc);整理得 n(b-2c)=153
由于abc都是整数;所以2b-a;b-2c 都是整数
所以n为153与1275的公因数
153的因数有:1,153;3,51;9,17
1275的因数有:1,1275;3,425;25,51;17,75;(取与153有关的)
所以共有因数为1,3,17,51(1舍,一个班不用分)
由于每个班分得的物品一致,所以每班的学生一样多
即2b-a;与 b-2c 有公因数
取3时(51,425);公因数为17 ,每班17人
17时(9,75);公因数为3,每个班3人(舍)
51时(3,25);舍
学校有3个班,(每班17人)
则有剩余:橡皮603-na;笔记本939-nb;笔393-nc
由题中关系可得
603-na=2(939-nb);整理得 n(2b-a)=1275
939-nb=2(393-nc);整理得 n(b-2c)=153
由于abc都是整数;所以2b-a;b-2c 都是整数
所以n为153与1275的公因数
153的因数有:1,153;3,51;9,17
1275的因数有:1,1275;3,425;25,51;17,75;(取与153有关的)
所以共有因数为1,3,17,51(1舍,一个班不用分)
由于每个班分得的物品一致,所以每班的学生一样多
即2b-a;与 b-2c 有公因数
取3时(51,425);公因数为17 ,每班17人
17时(9,75);公因数为3,每个班3人(舍)
51时(3,25);舍
学校有3个班,(每班17人)
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李老师去一家文具店给美术小组的30名同学买铅笔和橡皮.到了商店后发现,按商店规定,如果给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮,