判断函数f(x)=2^x-1/1+2^x的奇偶性并证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 20:03:19

判断函数f(x)=2^x-1/1+2^x的奇偶性并证明
听我老师说好像还要写定义域和它关于什么对称才来判断的

首先求定义域,因为对R上的任意x,2^x恒大于0,所以分母1+2^x不会等于0,所以定义域为（-无穷,+无穷）,定义域关于原点对称,可进行下一步判断奇偶性.
因为f(-x)=[2^(-x)-1]/[1+2^(-x)]=[1/2^x-1]/[1+1/2^x]
=[(1-2^x)/2^x]/[(1+2^x)/2^x]
=(1-2^x)/(1+2^x)
=-f(x)
所以f(x)是奇函数

已知函数f(x)=x²-2|x|(1)判断并证明函数的奇偶性判断函数f(x)=lg(10^x+1)-x/2的奇偶性,并证明判断函数F（x）=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性,并证明结论函数f(x)=x+2a/x 1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,. 已知函数f(x)=x^2—2│x│.（1）判断并证明函数的奇偶性已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性设函数f(x)=lg(x+根号x的平方+1 ：1判断函数的奇偶性并证明你的结论,2：证明函数f(x) 判断并证明函数f(x）=lg（根号x^2+1 －x)的奇偶性已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断判断并证明下列函数的奇偶性 f（x）=x|x| f（x）=x|x-1| 判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的奇偶性判断并证明函数:f(x)=根号4-x²/｜x+2｜-2的奇偶性