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如图,G是三角形ABC的重心,延长AD,使DH=GD,K为BG中点.求证:三角形FKG相似于三角形GHC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 15:10:13
如图,G是三角形ABC的重心,延长AD,使DH=GD,K为BG中点.求证:三角形FKG相似于三角形GHC
连接BH 由题意知,D是BC、GH的中点,故四边形BGCH是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形) 那么,BG//HC 所以∠FGC=∠GCH 又因为点F、K分别是AB、BG的中点 所以FK//AG 即FK//DH 故∠BFK=∠HGC 证得: △FKG∽△GHC