设△ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角A,B,C所对边长,并且sin2A=sin(π3+B)sin(π3-B)+s
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 06:14:40
设△ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角A,B,C所对边长,并且sin
(1)因为sin2A=(
3
2cosB+
1
2sinB)(
3
2cosB-
1
2sinB)+sin2B
=
3
4cos2B-
1
4sin2B+sin2B=
3
4
所以sinA=±
3
2.又A为锐角,所以A=
π
3
(2)由
AB•
AC=12可得,cbcosA=12 ①
由(1)知A=
π
3,所以cb=24 ②
由余弦定理知a2=b2+c2-2bccosA,将a=2
7及①代入可得c2+b2=52③
③+②×2,得(c+b)2=100,所以c+b=10
因此,c,b是一元二次方程t2-10t+24=0的两根
解此方程并由c>b知c=6,b=4
3
2cosB+
1
2sinB)(
3
2cosB-
1
2sinB)+sin2B
=
3
4cos2B-
1
4sin2B+sin2B=
3
4
所以sinA=±
3
2.又A为锐角,所以A=
π
3
(2)由
AB•
AC=12可得,cbcosA=12 ①
由(1)知A=
π
3,所以cb=24 ②
由余弦定理知a2=b2+c2-2bccosA,将a=2
7及①代入可得c2+b2=52③
③+②×2,得(c+b)2=100,所以c+b=10
因此,c,b是一元二次方程t2-10t+24=0的两根
解此方程并由c>b知c=6,b=4
设△ABC是锐角三角形a.b.c分别是内角A.B.C所对边长,并且sin^A=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+
设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=si
设△ABC为锐角三角形,a,b,c分别为A,B,C所对的边且sin²A=sin(兀/3+B)sin(兀/3一B
在△ABC中,内角ABC对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,b=兀/3.若sinC+sin(B-A)=2sin2A,
设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN(60
在锐角△abc中 ,角A,B,C的对边分别是a,b,c,b=2,B=π/3,sin2A+sin(A-C)-sinB=0求
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC
数学题目在三角形ABC中内角A,B,C对边的长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3若sinC+sin(B-A)=2s
已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2asinB
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+
在△ABC中,内角A,B,C所对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=π3,若△ABC的面积等于3,则a+b=(
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(sin(A-B),sin(π/2-A)),向量n=