关于求抽象函数对称轴和周期的一题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:13:09
关于求抽象函数对称轴和周期的一题
设函数y=f(x)定义在实数集上,则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于什么对称?
答案是x=1 有什么解法?
重要:为什么不能用公式x=(x-1+1-x)/2 即用公式x=(a+b)/2
设函数y=f(x)定义在实数集上,则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于什么对称?
答案是x=1 有什么解法?
重要:为什么不能用公式x=(x-1+1-x)/2 即用公式x=(a+b)/2
在f(-1+x)=f(1-x)时可用公式x=(a+b)/2,此情况是关于一个函数本身的对称问题;
在y=f(-1+x),y=f(1-x)时应列-1+x=1-x,再解得x=1,此情况是关于两个函数的对称问题
再问: 你能不能帮我看下你后面两个评论那个“热心网友”说的,我感觉他讲的那方法有道理但又怪怪的
再答: 看了,比较纠结,“当t=0时,f(t)=f(-t),即f(t)关于t=0对称,t=0时,x=1,即f(x-1)与f(1-x)关于x=1对称”这是他直接给的结论,至于引入t,大概是看着清楚一点,个人觉得没必要; “是因为y=f(x-1),y=f(1-x)自变量相当于是x-1和1-x”他是想说这是两个函数; “则用公式t=(a+b)/2=0,求出x-1=0,x=1.”这就不懂了、、、 个人认为记住当f(x+a)=f(-x+b)时,用 x=(x+a-x+b)/2;当y=f(x+a),y=f(-x+b)时,由x+a=-x+b得x=(b-a)/2即可,至于理解记忆,呃,你努力吧。。。
在y=f(-1+x),y=f(1-x)时应列-1+x=1-x,再解得x=1,此情况是关于两个函数的对称问题
再问: 你能不能帮我看下你后面两个评论那个“热心网友”说的,我感觉他讲的那方法有道理但又怪怪的
再答: 看了,比较纠结,“当t=0时,f(t)=f(-t),即f(t)关于t=0对称,t=0时,x=1,即f(x-1)与f(1-x)关于x=1对称”这是他直接给的结论,至于引入t,大概是看着清楚一点,个人觉得没必要; “是因为y=f(x-1),y=f(1-x)自变量相当于是x-1和1-x”他是想说这是两个函数; “则用公式t=(a+b)/2=0,求出x-1=0,x=1.”这就不懂了、、、 个人认为记住当f(x+a)=f(-x+b)时,用 x=(x+a-x+b)/2;当y=f(x+a),y=f(-x+b)时,由x+a=-x+b得x=(b-a)/2即可,至于理解记忆,呃,你努力吧。。。
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