已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn(a不等于0),求{an}的通项公式,并证明该数列为等差数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 01:30:45

(1){an}能项公式：
n=1,a1=a+b；
n>1,an=Sn-Sn-1=an^2+bn-a(n-1)^2-b(n-1)=2an+b-a
=>an=2an+b-a
(2)证明{an}数列为等差数列：
a2-a1=2an*2+b-a-2an-b+a=2a
n>=2,an-an-1=2an+b-a-2a(n-1)-b+a=2a
=>{an}数列为等差数列

数列{an}的前n项和sn=an2 +bn(a,b为常数）,试证明{an}是等差数列,并求a1和d. 已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列,并说明理由已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列,并说明理由. 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列. 已知an是等差数列,其前n项和为Sn,已知an=11,sn=153.求数列an的通项公式；设an=log2bn证明bn是已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列【高中数学】数列{an}的前N项和为Sn,求证：Sn=an2+bn(a,b∈R)是数列{an}为等差数列an的前n项和Sn=1/2n^2-2n,数列满足bn=an+1/ an.判断该数列是否为等差数列,并证明你的结论证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数）已知数列{bn}的前n项和为Tn=an平方+bn+c(a不等于0),判断数列{bn}是否是等差数列说明理由已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn