点M（4,0）以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 21:10:52

点M（4,0）以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C
点Q（8,m）在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值
CE是过点C的圆M的切线,点E是切点,求OE所在直线的解析式

圆为(x-4)^2+y^2=4,y=0时x=2 x=6 A(2,0) B(6,0)
所以代入抛物线得到b=-4/3 c=2,y=1/6x^2-4/3x+2 C坐标为(0,2)
对称轴为x=4
Q(8,m)代入方程得到 m=2
而由对称性可得PB=PA
由三角不等式得PB+PQ=PA+PQ>=QA,等号成立当且仅当P为QA与x=4的交点
最小值为AQ=2√10
2、CE为圆的切线,设为y=kx+2,圆心到直线距离为半径为2
所以|4k+2|/√(1+k^2)=2 k=0或者k=-4/3
CE为y=2或者4x+3y-6=0
再问：求OE所在直线的解析式
再答： sorry，没看清 k=0时，y=2，那么E的坐标是(4,2) OE：x-2y=0 k=-4/3时，4x+3y-6=0，ME⊥CE，所以ME斜率为3/4，ME方程为y=3/4(x-4) CE ME交点即为E，为（12/5，-6/5） OE：x+2y=0

如图,点M（4,0）,以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c上如图,点E（-4,0）,以点E位圆心,2为半径的圆与x轴交于A,B两点,抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与Y 已知:抛物线y=-x平方+bx+c过点A（-1,0）、B（-2,-5）.与y轴交于点C,顶点为D 如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1 1.如图,在平面直角坐标系中,以点P（1,1）为圆心,2为半径画圆,交x轴与点A,B两点,抛物线y=ax的平方+bx+c 如图,抛物线y=ax^2+bx-4a过点B(4,0)和C(0,4),与X轴交与另一点A,一：已知D(M,M+1）在第一象已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交与A（1,0）B（5,0）两点,与y轴交与点M 抛物线的顶点为P PB=2根已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(-