已知f（1+x/x）＝（x²＋1/x² ）＋1/x,求f（x）——用换元法怎么求?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 20:54:53

是f[(1+x)/x]=[(x²+1)/x²]+(1/x),还是f[(1+x)/x]=[x²+(1/x²)]+(1/x)?
再问：是前者
再答：令(1+x)/x=t，则x=1/(t-1)，1/x=t-1 f[(1+x)/x]=[(x²+1)/x²]+(1/x)可化为 f(t)=1+(t-1)²+(t-1)=t²-t+1 故f(x)=x²-x+1

已知f(x-x分之一）=x²+x²分之一+1,求f(x) 已知f（x+1）＝x²-3x+2.求f（x）已知f（x+1/x）=（x-1/x)^2,求f（x）,用换元法解. 已知f （1/ x ）=2f （x ）+x 求f （x ）已知2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x）已知f(x)+2f(1/x)=x+1 求f（x）已知f(x)+2f(1/x)=x+1,求f（x） 1.已知f(x）+2f(1/x)=2x+1,求f(x) 已知：f（x）+2f(1/x)=2x+1,求f(x) 已知函数f（x）＝x²＋x－1若f（1/x）＝5,求x的值已知f(x-x分之一）=x-x分之一,求f(x)及f(x-1) 已知f（x）为反比例函数,且f（x+1）+f（2x+1）=4x²+5x,求f（x）