八年级（上）关于因式分解题的四道题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 09:46:07

八年级（上）关于因式分解题的四道题
a的三次方（x-y)-3a的二次方b(N+2b)则M= ,N=
分解因式（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=
已知x-y=1,求x的二次方-y的二次方+x-3y
利用因式分解求 x+3y=125(x不等于y)时,（x的二次方=2xy-3y的二次方）除以（x-y)

1,看不明白.
2,
（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
={[x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]}+1
={[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]}+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x+5)^2.（完全平方公式）
3,
由x-y=1,所以
x^2-y^2+x-3y
=(x-y)(x+y)+x-3y （平方差公式）
=x+y+x-3y
=2(x-y)
=2.
4,
由x+3y=125,所以
(x^2+2xy-3y^2)/(x-y)
=(x+3y)(x-y)/(x-y) （十字相乘法分解因式）
=x+3y
=125.

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