已知函数f(x)=2sin^2(Π/4+x)-√3cos2x,x∈[Π/4,Π/2].(1)求f(x)的最大值和最小值;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:57:55
已知函数f(x)=2sin^2(Π/4+x)-√3cos2x,x∈[Π/4,Π/2].(1)求f(x)的最大值和最小值;(2)若不等式|f(x)-m|
∵f(x)=2sin²(π/4+x)-√3cos2x=1-[1-2sin²(π/4+x)]-√3cos2x=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x
=1+sin2x-√3cos2x=1+2sin(2x-π/3)
(1)∵x∈[π/4,π/2] ∴2x∈[π/2,π] 2x-π/3∈[π/6,2π/3] ∴sin(2x-π/3)∈[1/2,1]
∴f(x)的最大值=1+2×1=3 最小值=1+2×1/2=2
(2)∵|f(x)-m|<2 ∴﹣2<f(x)-m<2 ∴﹣2+f(x)<m<2+f(x)
∵2<f(x)<3 ∴1<m<4
=1+sin2x-√3cos2x=1+2sin(2x-π/3)
(1)∵x∈[π/4,π/2] ∴2x∈[π/2,π] 2x-π/3∈[π/6,2π/3] ∴sin(2x-π/3)∈[1/2,1]
∴f(x)的最大值=1+2×1=3 最小值=1+2×1/2=2
(2)∵|f(x)-m|<2 ∴﹣2<f(x)-m<2 ∴﹣2+f(x)<m<2+f(x)
∵2<f(x)<3 ∴1<m<4
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4acosx,求f(x)的最大值和最小值!
已知函数f(x)=2cos2x+sin的平方x-4cosx 1、求f(派/3)的值.2、求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x,求它的最大值和最小值.
已知函数f(x)=2cos2x+sin平方x-4cosx 求f(3分之派)的值.求f(x)的最大值和最小值....
已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x\x0c(1)求f(2派/3) (2)求函数f(x)的最大值和最小值\x0c
已知函数fx=2cos2x+sin²x 1.求 f(π/3)的值 2.求f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x,求f(x)的最大值和最小值
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已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx 1.求f(π∕3)的值 2.求f(x)得最大值和最小值
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x,x∈[π/4,π/2]求f(x)最大最小值