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如图18-1-47,AD是三角形ABC的中线,E为AD的中点,BE交AC于点F,AF=½CF.求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:29:40
如图18-1-47,AD是三角形ABC的中线,E为AD的中点,BE交AC于点F,AF=½CF.求
如图18-1-47,AD是三角形ABC的中线,E为AD的中点,BE交AC于点F,AF=½CF. 求证:EF=¼BF
证明:作CF中点G,连接DG
因为AD是三角形ABC的中线
所以DG是△BCF的中位线,DG=1/2BF
因为E为AD的中点,AF=1/3AC
所以EF是△ADG的中位线,EF=1/2DG
所以EF=1/2×1/2BF=1/4BF