作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知△ABD,△BCE,△ACF是等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:53:50
如图,已知△ABD,△BCE,△ACF是等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形
1、∵△ABD与△BCE为等边三角形
∴角DBE=角ABC又∵BD=BA BE=BC
∴△DBE=△ABC
∴DE=AC=AF
2、∵△ABC与△ACF为等边三角形
∴AC=CF 角ACB=角FCE CB=CE
∴△ACB=△FCE
∴AB=FE 又∵AB=AD
∴AD=EF
∵DE=AF DA=EF
所以ADEF为平行四边形.